第1课时　长　方　体

1、

用一根28cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。

答：

【答案】

（答案不唯一）

2、

小明家有一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐四周由钢管固定（地面的四边没有钢管）。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？

答：

【答案】

2×2+1.5×2+1.8×4=14.2（m）

答：固定这样一个蚊帐至少需要14.2m长的钢管。

3、

（易错题）右面是老师为同学们准备的小棒（有多余），试着用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架。

（1）相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？

答：

（2）这个长方体框架的棱长总和是多少厘米？

答：

【答案】

（1）相交于同一个顶点的三条棱分别长7cm、7cm、4cm。

（2）7×8+4×4=72（cm）

答：这个长方体框架的棱长总和是72cm。

【解析】

（1）长方体有4个长、4个宽和4个高，而9cm的小棒只有3根，所以做长方体框架时不能用9cm的小棒，只能用8根7cm的小棒和4根4cm的小棒。

（2）由公式棱长和=（长+宽+高）×4可知，长为7cm、宽为7cm、高为4cm的长方体框架的棱长总和是7×8+4×4=72（cm）。

4、

（1）和a平行的棱有几条？

答：

（2）和a相交并垂直的棱有几条？

答：

（3）和c平行的棱有几条？

答：

（4）你能发现什么？

答：

【答案】

（1）3条

（2）4条

（3）3条

（4）我发现：长方体中，每条棱都有3条棱和它平行，每条棱都有4条棱和它相交并垂直。

【解析】

和a平行的棱有长方体正面上边的长以及背面的上、下两个长，所以和a平行的棱有三条，同理可知和c平行的棱有3条，和a相交并垂直的棱除了b和c，还有长方体左面的一个宽和一个高，因此我们可以发现，在长方体中，每条棱都有3条棱和它平行，有4条棱和它相交并垂直。

5、

填一填。

（1）一个长方体工具箱如右图所示。

①工具箱的前面是()形，长是()dm，宽是()dm，()面和它相同。

②工具箱的右面是()形，长是()dm，宽是()dm，()面和它相同。

③工具箱的()面和()面的长是6dm，宽是3dm。

④沿工具箱的所有棱粘一圈胶带，至少需要()dm长的胶带。

（2）在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有()个面是正方形。在这样的长方体中，有()个长方形的面相同。

【答案】

（1）①长方　6　4　后　②长方　4　3　左　③上　下

④52

（2）2　4