第5课时 体积单位间的进率（2）
食品厂工人要将长、宽各为30 cm，厚为4 cm的长方体月饼盒装入棱长为40 cm的正方体纸箱，最多能装几盒？
答：
最多能装14盒。
一个无盖观赏鱼缸（如图），里面放有一块高为21cm，体积为4200cm3的假山石。如果水管以每分钟12dm3的流量向鱼缸内注水，至少要多长时间才能使假山石完全淹没？
答：
12dm3=12000cm3
（48×25×21-4200）÷12000=1.75（分钟）
答：至少要1.75分钟才能使假山石完全淹没。
如果实验小学铺一个长 80 m、宽60 m的长方形足球场要先铺15 cm厚的煤渣，再铺12 cm厚的三合土，需要煤渣和三合土各多少立方米？
答：
15cm=0.15m 12cm=0.12m
80×60×0.15=720（m3）
80×60×0.12=576（m3）
答：需要煤渣720m3，需要三合土576m3。
（易错题）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是30 cm、18 cm、12 cm，正方体的棱长是多少厘米？它们的体积相等吗？你发现了什么？
答：
（30+18+12）×4÷12=20（cm）
长方体体积V=abh=30×18×12=6480（cm3）
正方体体积V=a3=20×20×20=8000（cm3）
6480<8000
答：正方体的棱长是20cm，它们的体积不相等。我发现：棱长和相等的长方体和正方体相比，正方体的体积较大。
一个无盖的长方体铁皮水箱，长是4m，宽是50cm，高是1.5m。
（1）这个铁皮水箱的占地面积是多大？
答：
（2）至少需要多少平方米的铁皮？
答：
（3）它的体积是多少？
答：
50cm=0.5m
（1）4×0.5=2（m2）
答：这个铁皮水箱的占地面积是2m2。
（2）4×0.5+（4+0.5）×1.5×2=15.5（m2）
答：至少需要15.5m2的铁皮。
（3）4×0.5×1.5=3（m3）
答：它的体积是3m3。
【解析】
（1）铁皮水箱的占地面积等于它的底面积。
（2）求至少需要多少平方米的铁皮实质是求水箱的表面积，由于水箱无盖，所以只需要求5个面的面积和。
（3）由于已知水箱的长、宽、高，所以可以直接用体积计算公式求水箱的体积。
请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数据。
（1）6.04m3 604000cm3 6040dm3 6040000cm3
（2）7086dm2 70.86m2 70860cm2 708600cm2
（3）2800cm 28m 2.8dm 280dm
（1）
（2）
（3）
食品厂工人要将长、宽各为30 cm，厚为4 cm的长方体月饼盒装入棱长为40 cm的正方体纸箱，最多能装几盒？
答：
最多能装14盒。
一个无盖观赏鱼缸（如图），里面放有一块高为21cm，体积为4200cm3的假山石。如果水管以每分钟12dm3的流量向鱼缸内注水，至少要多长时间才能使假山石完全淹没？
答：
12dm3=12000cm3
（48×25×21-4200）÷12000=1.75（分钟）
答：至少要1.75分钟才能使假山石完全淹没。
如果实验小学铺一个长 80 m、宽60 m的长方形足球场要先铺15 cm厚的煤渣，再铺12 cm厚的三合土，需要煤渣和三合土各多少立方米？
答：
15cm=0.15m 12cm=0.12m
80×60×0.15=720（m3）
80×60×0.12=576（m3）
答：需要煤渣720m3，需要三合土576m3。
（易错题）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是30 cm、18 cm、12 cm，正方体的棱长是多少厘米？它们的体积相等吗？你发现了什么？
答：
（30+18+12）×4÷12=20（cm）
长方体体积V=abh=30×18×12=6480（cm3）
正方体体积V=a3=20×20×20=8000（cm3）
6480<8000
答：正方体的棱长是20cm，它们的体积不相等。我发现：棱长和相等的长方体和正方体相比，正方体的体积较大。
一个无盖的长方体铁皮水箱，长是4m，宽是50cm，高是1.5m。
（1）这个铁皮水箱的占地面积是多大？
答：
（2）至少需要多少平方米的铁皮？
答：
（3）它的体积是多少？
答：
50cm=0.5m
（1）4×0.5=2（m2）
答：这个铁皮水箱的占地面积是2m2。
（2）4×0.5+（4+0.5）×1.5×2=15.5（m2）
答：至少需要15.5m2的铁皮。
（3）4×0.5×1.5=3（m3）
答：它的体积是3m3。
【解析】
（1）铁皮水箱的占地面积等于它的底面积。
（2）求至少需要多少平方米的铁皮实质是求水箱的表面积，由于水箱无盖，所以只需要求5个面的面积和。
（3）由于已知水箱的长、宽、高，所以可以直接用体积计算公式求水箱的体积。
请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数据。
（1）6.04m3 604000cm3 6040dm3 6040000cm3
（2）7086dm2 70.86m2 70860cm2 708600cm2
（3）2800cm 28m 2.8dm 280dm
（1）
（2）
（3）