第9课时 综合练习（2）
由下图可知，一个苹果和一个梨的体积分别是多少立方厘米？
答：
一个梨的体积：[20×15×（14-10）]÷（6-1）=240（cm3）
一个苹果的体积：20×15×（10-5）-240=1260（cm3）
答：一个苹果的体积是1260cm3，一个梨的体积是240cm3。
一个长方体的玻璃缸长8dm、宽6dm、高4dm，缸中水深2.8dm。如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
答：
4×4×4-8×6×（4-2.8）=6.4（dm3）=6.4（L）
答：缸里的水溢出6.4L。
（易错题）用混凝土浇筑一个无盖的长方体水槽（如下图），从外面量长10 dm、宽6 dm、高5 dm。混凝土厚1 dm。
（1）请计算这个水槽的最大容积。
答：
（2）浇筑这个水槽至少需要多少立方分米的混凝土？
答：
（3）若给水槽的里面、外面贴上瓷砖（水槽的外底面不贴），贴瓷砖的面积是多少？
答：
（1）（10-1×2）×（6-1×2）×（5-1）=128（dm3）
答：这个水槽的最大容积是128dm3。
（2）10×6×5-128=172（dm3）
答：浇筑这个水槽至少需要172dm3的混凝土。
（3）（10×5+6×5）×2+（10-1×2）×（5-1）×2+（6-1×2）×（5-1）×2+（10-1×2）×（6-1×2）=288（dm2）
答：贴瓷砖的面积是288dm2。
【解析】
（1）要计算这个水槽的最大容积就必须知道水槽里面的长、宽、高。从题图中可以直观地看出10dm减去两边各1dm厚的混凝土就是水槽里面的长，用同样的方法可以求出水槽里面的宽。由于水槽上面无盖，里面的高就是5dm减去底部1dm厚的混凝土。最后利用长方体的体积公式求得这个长方体水槽的最大容积。
（2）用水槽的体积减去它的容积即为混凝土的体积。
（3）贴瓷砖的面积是水槽外侧面积与水槽内侧面积之和。
（易错题）在一个长6m、宽4m、深2.5m的水池中注满水，然后把两根长2m、宽1.8m、高3m的石柱竖直放入池中，水池溢出水的体积是多少？
答：
2×1.8×2.5×2=18（m3）
答：水池溢出水的体积是18m3。
如果图中每个正方体的棱长都是2.5dm，拼成的两个长方体的表面积、体积分别是多少？
答：
左图：2.5×2.5×10=62.5（dm2）
2.5×2.5×2.5×2=31.25（dm3）
右图：2.5×2.5×14=87.5（dm2）
2.5×2.5×2.5×3=46.875（dm3）
由下图可知，一个苹果和一个梨的体积分别是多少立方厘米？
答：
一个梨的体积：[20×15×（14-10）]÷（6-1）=240（cm3）
一个苹果的体积：20×15×（10-5）-240=1260（cm3）
答：一个苹果的体积是1260cm3，一个梨的体积是240cm3。
一个长方体的玻璃缸长8dm、宽6dm、高4dm，缸中水深2.8dm。如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
答：
4×4×4-8×6×（4-2.8）=6.4（dm3）=6.4（L）
答：缸里的水溢出6.4L。
（易错题）用混凝土浇筑一个无盖的长方体水槽（如下图），从外面量长10 dm、宽6 dm、高5 dm。混凝土厚1 dm。
（1）请计算这个水槽的最大容积。
答：
（2）浇筑这个水槽至少需要多少立方分米的混凝土？
答：
（3）若给水槽的里面、外面贴上瓷砖（水槽的外底面不贴），贴瓷砖的面积是多少？
答：
（1）（10-1×2）×（6-1×2）×（5-1）=128（dm3）
答：这个水槽的最大容积是128dm3。
（2）10×6×5-128=172（dm3）
答：浇筑这个水槽至少需要172dm3的混凝土。
（3）（10×5+6×5）×2+（10-1×2）×（5-1）×2+（6-1×2）×（5-1）×2+（10-1×2）×（6-1×2）=288（dm2）
答：贴瓷砖的面积是288dm2。
【解析】
（1）要计算这个水槽的最大容积就必须知道水槽里面的长、宽、高。从题图中可以直观地看出10dm减去两边各1dm厚的混凝土就是水槽里面的长，用同样的方法可以求出水槽里面的宽。由于水槽上面无盖，里面的高就是5dm减去底部1dm厚的混凝土。最后利用长方体的体积公式求得这个长方体水槽的最大容积。
（2）用水槽的体积减去它的容积即为混凝土的体积。
（3）贴瓷砖的面积是水槽外侧面积与水槽内侧面积之和。
（易错题）在一个长6m、宽4m、深2.5m的水池中注满水，然后把两根长2m、宽1.8m、高3m的石柱竖直放入池中，水池溢出水的体积是多少？
答：
2×1.8×2.5×2=18（m3）
答：水池溢出水的体积是18m3。
如果图中每个正方体的棱长都是2.5dm，拼成的两个长方体的表面积、体积分别是多少？
答：
左图：2.5×2.5×10=62.5（dm2）
2.5×2.5×2.5×2=31.25（dm3）
右图：2.5×2.5×14=87.5（dm2）
2.5×2.5×2.5×3=46.875（dm3）