第2课时 长方体和正方体的表面积（2）
用9个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表面积和9个正方体的表面积之和相等吗？如果拿走一个正方体，这个长方体的表面积是多少？
答：
4×3=12（cm） 12×4×4+12×12×2=480（cm2）
4×4×6×9=864（cm2） 480<864
拿走四个角上的一个正方体后的表面积：
480-4×4×2=448（cm2）
拿走某边上中间的一个正方体后的表面积：480cm2
拿走中心的正方体后的表面积：
480+4×4×2=512（cm2）
答：这个长方体的表面积小于9个正方体的表面积之和。如果拿走一个正方体，这个长方体的表面积是448 cm2或480cm2或512cm2。
（易错题）一种组合连体高低柜是由一个长80cm、宽45cm、高60cm的长方体和一个长80cm、宽45cm、高100cm的长方体组合成的（如图）。油漆工要给这个高低柜刷油漆，前后面刷浅黄色，其他露出部分都刷油绿色。刷浅黄色和油绿色的面积各是多少平方米？
答：
80cm=0.8m 60cm=0.6 m 45cm=0.45m
100cm=1m
刷浅黄色的面积：（0.8×0.6+0.8×1）×2=2.56（m2）
刷油绿色的面积：0.45×（0.8+0.8+1+1）=1.62（m2）
答：刷浅黄色的面积是2.56m2，刷油绿色的面积是1.62m2。
五（1）班同学要粉刷教室的屋顶和四壁，已知教室的长是8m，宽是6.5m，高是4m，门窗和黑板的面积一共是17.6m2。如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷这间教室至少需要买多少元的涂料？
答：
（8×4+6.5×4）×2+8×6.5-17.6=150.4（m2）
7.5×150.4=1128（元）
答：粉刷这间教室至少需要买1128元的涂料。
（易错题）一个正方体铁皮茶叶盒，棱长是1.5dm。如果实际用料是表面积的1.2 倍，做这个茶叶盒至少要用多少平方分米的铁皮？
答：
1.5×1.5×6=13.5（dm2） 13.5×1.2=16.2（dm2）
答：做这个茶叶盒至少要用16.2 dm2的铁皮。
有一个正方体化妆品盒，棱长是8cm。做一个化妆品盒至少需要多少平方厘米的纸板？沿化妆品盒各条棱画金线，金线的长度至少是多少厘米？
答：
8×8×6=384（cm2） 8×12=96（cm）
答：做一个化妆品盒至少需要384cm2的纸板。金线的长度至少是96cm。
先判断给出的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
长方体 1032cm2 正方体 486dm2 长方体 840m2
用9个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表面积和9个正方体的表面积之和相等吗？如果拿走一个正方体，这个长方体的表面积是多少？
答：
4×3=12（cm） 12×4×4+12×12×2=480（cm2）
4×4×6×9=864（cm2） 480<864
拿走四个角上的一个正方体后的表面积：
480-4×4×2=448（cm2）
拿走某边上中间的一个正方体后的表面积：480cm2
拿走中心的正方体后的表面积：
480+4×4×2=512（cm2）
答：这个长方体的表面积小于9个正方体的表面积之和。如果拿走一个正方体，这个长方体的表面积是448 cm2或480cm2或512cm2。
（易错题）一种组合连体高低柜是由一个长80cm、宽45cm、高60cm的长方体和一个长80cm、宽45cm、高100cm的长方体组合成的（如图）。油漆工要给这个高低柜刷油漆，前后面刷浅黄色，其他露出部分都刷油绿色。刷浅黄色和油绿色的面积各是多少平方米？
答：
80cm=0.8m 60cm=0.6 m 45cm=0.45m
100cm=1m
刷浅黄色的面积：（0.8×0.6+0.8×1）×2=2.56（m2）
刷油绿色的面积：0.45×（0.8+0.8+1+1）=1.62（m2）
答：刷浅黄色的面积是2.56m2，刷油绿色的面积是1.62m2。
五（1）班同学要粉刷教室的屋顶和四壁，已知教室的长是8m，宽是6.5m，高是4m，门窗和黑板的面积一共是17.6m2。如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷这间教室至少需要买多少元的涂料？
答：
（8×4+6.5×4）×2+8×6.5-17.6=150.4（m2）
7.5×150.4=1128（元）
答：粉刷这间教室至少需要买1128元的涂料。
（易错题）一个正方体铁皮茶叶盒，棱长是1.5dm。如果实际用料是表面积的1.2 倍，做这个茶叶盒至少要用多少平方分米的铁皮？
答：
1.5×1.5×6=13.5（dm2） 13.5×1.2=16.2（dm2）
答：做这个茶叶盒至少要用16.2 dm2的铁皮。
有一个正方体化妆品盒，棱长是8cm。做一个化妆品盒至少需要多少平方厘米的纸板？沿化妆品盒各条棱画金线，金线的长度至少是多少厘米？
答：
8×8×6=384（cm2） 8×12=96（cm）
答：做一个化妆品盒至少需要384cm2的纸板。金线的长度至少是96cm。
先判断给出的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
长方体 1032cm2 正方体 486dm2 长方体 840m2