第3课时　图形与几何（1）

1、

有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24cm2、54cm2和294cm2。现将这三个铁块熔铸成一个长9cm、宽6cm的长方体，这个长方体的高是多少厘米？

答：

【答案】

24÷6=4（cm2）　4=2×2　棱长2cm

54÷6=9（cm2）　9=3×3　棱长3cm

294÷6=49（cm2）　49=7×7　棱长7cm

（2×2×2+3×3×3+7×7×7）÷（9×6）=7（cm）

答：这个长方体的高是7cm。

2、

现有若干张几种规格的铁皮（如图）。从中选择6张铁皮焊接成一个长方体或正方体油箱，可以选择哪种规格的铁皮？各多少张？焊成的油箱容积分别是多少升？（不计铁皮厚度）

答：

【答案】

可以选①②③各2张　8×6×4=192（dm3）=192（L）

答：可以选①②③各2张，焊成的油箱容积是192L。

（答案不唯一）

3、

一个长方体玻璃容器长10dm，宽7dm，高5dm，水深3.5dm。如果投入一块棱长为5dm的正方体石块，玻璃容器中的水溢出多少升？

答：

【答案】

5×5×5-10×7×（5-3.5）=20（dm3）=20（L）

答：玻璃容器中的水溢出20L。

4、

求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）

答：

【答案】

左图表面积：（20×6+20×8+8×6）×2=656（cm2）

左图体积：20×6×8=960（cm3）

右图表面积：15×15×6=1350（cm2）

右图体积：15×15×15=3375（cm3）

5、

填一填。

（1）3.8mL=()cm3　　4500dm3=()m3

8.5m3=()L　　2600dm2=()m2

（2）图形旋转的三个要素是()、()和()。

（3）用8个棱长为2cm的小正方体拼成一个稍大的正方体，拼成的正方体的棱长和是()，表面积是()，体积是()。

（4）小明把一个长9dm、宽8dm、高6dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体木块的体积是()。

（5）把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，它的()不变；若将它切割成两个长方体，()不变，()增加了。

【答案】

（1）3.8　4.5　8500　26

（2）旋转点　旋转方向　旋转角度

（3）48cm　96cm2　64cm3

（4）216dm3

（5）体积　体积　棱长和与表面积